Zašto kvantni računari?

Pre nego što se upustimo u kubite, kvantne kapije i kola, vredi zastati na jednom naizgled prostom pitanju: zašto uopšte graditi kvantne računare?

Odgovor nije „zato što su brži“!

Za veliku većinu svakodnevnih zadataka oni to nisu, niti će biti. Već zato što postoji uska, ali izuzetno bitna klasa problema za koje verujemo da ih klasični računari nikada neće rešavati efikasno.

Vrednost mora da nadmaši cenu¶

Ključna reč je korist. Kvantni računar je skup i osetljiv uređaj, pa ćemo ga upotrebiti samo tamo gde nam donosi nešto što drugačije ne bismo mogli, ili ne bismo mogli dovoljno brzo i dovoljno jeftino.

Najdirektniji primer (makar za fizičare i hemičare) takve koristi jeste simulacija procesa na kvantnom nivou: predviđanje ponašanja novih molekula, katalizatora, lekova i/ili materijala.

U praksi razlika ume da bude dramatična: simulacija koja bi na klasičnom superračunaru koštala milione evra i trajala mesecima mogla bi na odgovarajućem kvantnom računaru da se svede na hiljade evra i nekoliko sati!

Upravo tu gde ušteda u vremenu i novcu opravdava uloženo leži prava motivacija za kvantno računarstvo.

Šta znači „praktična“ kvantna prednost¶

Nije, međutim, dovoljno da kvantni računar bude tek asimptotski brži. Da bi prednost bila stvarna, ona mora da nastupi za probleme realne veličine i unutar razumnog vremena: reda dana ili nedelja, a ne vekova.

Slika 1 tu ideju prikazuje slikovito. Vreme potrebno za rešavanje raste sa veličinom problema $N$: kod klasičnog računara ono raste eksponencijalno (strma plava kriva), dok kod kvantnog raste znatno blaže (tamna linija). Tačka u kojoj se dve krive seku jeste trenutak od kojeg kvantni računar postaje isplativiji; cilj nije samo da ta tačka postoji, već da nastupi dovoljno rano i da odgovarajuće „vreme preseka“ (engl. crossover time) bude reda nekoliko nedelja, a ne astronomsko. Tek tada govorimo o praktičnoj, a ne samo teorijskoj kvantnoj prednosti.

Vredi imati na umu i da se trenutno nalazimo u tzv. NISQ eri (engl. Noisy Intermediate-Scale Quantum), tj. dobu uređaja srednje veličine i u kojima je prisutan šum, u kojem tu tačku preseka tek pomeramo ka sve korisnijim problemima Preskill, 2018.

Gde leži kvantna prednost: klase problema¶

Prirodno se nameće pitanje: koje probleme kvantni računar zapravo može da ubrza? Odgovor nije tako jednostavan kao što se često pretpostavlja. Teorija kompleksnosti probleme razvrstava u klase prema resursima (vremenu i memoriji) koji su potrebni za njihovo rešavanje.

Probleme koje kvantni računar rešava efikasno teorija svrstava u klasu BQP (engl. Bounded-error Quantum Polynomial time). Kao što slika Slika 2 pokazuje, BQP sadrži sve probleme klase P, one koje i klasični računar rešava lako, i deo klase NP, ali se veruje da ne obuhvata najteže, tzv. NP-kompletne probleme.

Pejzaž kvantnih algoritama¶

Kroz decenije istraživanja (počev od '90) razvijen je čitav niz kvantnih algoritama, koje je zgodno grupisati prema oblasti primene:

Neki od ovih algoritama postali su čuveni, npr.

• Šorov algoritam (eng. Shor) za faktorizaciju velikih brojeva (a time i za probijanje RSA enkripcije) ili

• Groverov algoritam (eng. Grover) za brzu pretragu.

Njih u ovom kursu nećemo direktno obrađivati.

Naš fokus biće na grani koja je danas najbliža stvarnoj koristi: simulaciji kvantnih sistema i na tome da celu priču približimo kroz konkretne, praktične primere.

Nešto malo više o razlozima zašto baš simulacije kvantnih sistema predstavljaju prvu pravu primenu i to u nauci možete pročitati Ovde.

Nomenklatura¶

Polje kvantnog računarstva ima svoj rečnik. Pre nego što zaronimo u matematičke detalje vezane za same kubite i kvantna algoritme, vredi usvojiti nekoliko pojmova koji se stalno ponavljaju, jer nam oni govore koliko je neki kvantni računar zaista „odmakao“ i može da ponudi korisnu primenu.

Fizički i logički kubiti¶

Najvažnija razlika u celoj priči jeste ona između fizičkog i logičkog kubita.

Fizički kubit je stvarni uređaj u laboratoriji, na primer:

• električno kolo sa superprovodnim elementima

• jedan zarobljeni jon ili jedan atom,

koje nosi kvantnu informaciju, ali su krhki i podložni šumu i greškama.

Logički kubit je skoro pa „idealan“ kubit koji zapravo želimo da koristimo u pravom računu. Njega ne gradimo direktno, već ga kodiramo redundantno preko mnoštva fizičkih kubita, uz stalnu kvantnu korekciju grešaka (engl. quantum error correction).

Cena ovog izvršavanja algoritama tolerantnim na grešku je visoka: za jedan pouzdan logički kubit danas je potrebno na desetine, pa i na stotine fizičkih.

Zato je „broj kubita“ varljiv podatak, jer se uvek mora znati da li se govori o fizičkim ili o logičkim kubitima.

Tri nivoa razvoja¶

Da bi se govorilo o ‘kvalitetu’ nekog kvantnog računara, ustalila se podela na:

Trka za logičkim kubitima¶

Koliko brzo se taj prelaz odvija? Poslednjih godina napredak u broju logičkih kubita je izuzetno brz:

Brojevi su još uvek skromni, ali važan je trend. Upravo ovaj sve brži prelazak sa fizičkih na logičke kubite pomera polje ka „tački preseka“ o kojoj smo govorili (v. Slika 1) i ka trenutku kada će se kvantni računari zaista isplatiti.

Udžbenici i korisni resursi¶

• Nielsen & Chuang Nielsen & Chuang, 2010.

• Scott Aaronson, Introduction to Quantum Information Science — beleške s predavanja: besplatne i pristupačno napisane beleške s njegovog uvodnog kursa na Univerzitetu u Teksasu, koje kvantnu informatiku prirodno povezuju s teorijom računske složenosti.

• Scott Aaronson, Introduction to Quantum Information Science II — beleške s predavanja: nastavak prethodnog kursa koji zalazi dublje u napredne teme, poput kvantne složenosti, kriptografije i korekcije grešaka.

• IBM Quantum Learning: interaktivna platforma s kursevima i praktičnim primerima za učenje kvantnog računarstva i programiranja u Qiskit-u.

Ko sve gradi kvantne računare?¶

U sledećem poglavlju videćemo ko se sve bavi izradom i izgradnjom kvantnih računara danas.